Conversions d'unités : longueurs, aires et volumes
Convertir une mesure consiste à changer son unité sans changer la grandeur mesurée. Le déplacement de la virgule n'est qu'une conséquence : le raisonnement sûr repose sur le rapport entre les unités, avec des facteurs différents pour une longueur, une aire et un volume.
Mis à jour le 23 août 2026
Définition essentielle
Définition
Si une unité U vaut q unités V, alors une mesure x U vaut x × q V. Dans le système métrique décimal, deux unités de longueur consécutives diffèrent d'un facteur 10 ; leurs unités d'aire d'un facteur 100 ; leurs unités de volume d'un facteur 1 000.
Ce que le CRPE attend
Les conversions interviennent dans les problèmes de grandeurs, d'échelles, de vitesse, d'aire, de volume et de capacité. Le programme du cycle 4 les relie aussi aux puissances de dix et à la proportionnalité. Au CRPE, une conversion fausse peut invalider toute une modélisation : écrire l'égalité d'unités avant le calcul rend la démarche contrôlable.
Les repères à maîtriser
Longueurs et masses : facteur 10 par rang
Pour les longueurs, 1 km = 1 000 m et 1 m = 100 cm = 1 000 mm. Pour les masses, 1 kg = 1 000 g et 1 g = 1 000 mg. Descendre d'un rang multiplie la valeur numérique par 10 ; monter d'un rang la divise par 10.
Aires : mettre le facteur au carré
Comme 1 m = 100 cm, 1 m² = (100 cm)² = 10 000 cm². Entre deux unités d'aire consécutives, le facteur est 100, et non 10.
Volumes et capacités : mettre le facteur au cube
Comme 1 m = 10 dm, 1 m³ = 1 000 dm³. Les équivalences à ancrer sont 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL ; il en résulte 1 m³ = 1 000 L.
Durées : quitter le système décimal
Les conversions usuelles de durée utilisent 1 h = 60 min et 1 min = 60 s. Ainsi 1,5 h = 1 h 30 min, et non 1 h 50 min.
Exemple corrigé
Un réservoir parallélépipédique mesure 1,2 m de long, 0,75 m de large et 0,50 m de haut. Quelle est sa capacité en litres ?
- 1Le volume d'un pavé droit est longueur × largeur × hauteur.
- 2V = 1,2 × 0,75 × 0,50 = 0,45 m³.
- 3Comme 1 m³ = 1 000 L, on calcule 0,45 × 1 000 = 450 L.
- 4L'ordre de grandeur est cohérent : le réservoir occupe moins d'un demi-mètre cube, donc contient moins de 500 L.
Réponse : La capacité du réservoir est de 450 L.
Les confusions fréquentes
Appliquer le même tableau décimal aux longueurs, aux aires et aux volumes.
Le facteur de longueur doit être élevé à la dimension : ×10 par rang en longueur, ×100 en aire, ×1 000 en volume.
Écrire 1 m³ = 100 L.
1 m³ = 1 000 dm³ et chaque dm³ vaut 1 L : 1 m³ = 1 000 L.
Convertir 2,4 h en 2 h 40 min.
La partie décimale est 0,4 h, soit 0,4 × 60 = 24 min. Donc 2,4 h = 2 h 24 min.
Se tester en trois questions
Choisissez mentalement une réponse, puis ouvrez le corrigé.
1.Combien de mètres représentent 0,045 km ?Afficher le corrigé
- A. 0,45 m
- B. 4,5 m
- C. 45 m
- D. 450 m
Pourquoi : 1 km = 1 000 m, donc 0,045 × 1 000 = 45 m.
2.Combien de centimètres carrés représentent 3,6 m² ?Afficher le corrigé
- A. 360 cm²
- B. 3 600 cm²
- C. 36 000 cm²
- D. 360 000 cm²
Pourquoi : 1 m² = 10 000 cm². Ainsi 3,6 × 10 000 = 36 000 cm².
3.Quelle capacité correspond à 750 cm³ ?Afficher le corrigé
- A. 0,075 L
- B. 0,75 L
- C. 7,5 L
- D. 75 L
Pourquoi : 1 cm³ = 1 mL. Donc 750 cm³ = 750 mL = 0,75 L.
Sources officielles
Passer de la fiche à l’entraînement
Le diagnostic gratuit situe les priorités en français et en mathématiques. Les séries prennent ensuite le relais dans les dix matières.